In den Ausbildungsfeldern als studierter Mathematiker, Maschinenbauer, Astronom und Holzbildhauer läßt sich die Breite eines Weltverständnisses erahnen, das Paul Schatz (1898-1979) veranlaßte, wesentliche Inovationen auf dem Gebiet der Rhythmusforschung zu geben.

Die größte Entdeckung gelang ihm dabei mit der Umstülpung des Würfels. Indem der Würfel regelrecht von Innen nach Aussen gestülpt werden konnte, ergab sich ein plastischer Körper, der vollständig auf der Fläche zum Abrollen gebracht werden kann. Die scheinbare Widersprüchlichkeit einer direkten gradlinigen und zugleich taumelnden bzw. torkelnden Bewegung dieses Körpers im Raum bot für Schatz die Möglichkeit, sich eingehender mit den Gesetzmäßigkeiten und Eigenschaften des von ihm sogenannten Oloids auseinanderzusetzen.

Paul Schatz wurde am 22. Dezember 1898 als Sohn einer gutbürgerlichen Familie in Konstanz am Bodensee geboren. Sein Vater war Stadtrat und Besitzer einer kleinen Maschinenfabrik. Als Jugendlicher faszinierten ihn die technischen Entwicklungen des neuen Jahrhunderts, insbesondere der Luftfahrt. 1916 erhielt der hochbegabte Schüler den Graf Zeppelin-Preis für die besten Leistungen in den mathematischen und naturwissenschaftlichen Fächern.

Als Siebzehnjähriger kam er als Funker an die Westfront. Nach dem Ersten Weltkrieg begann Paul Schatz an der Technischen Hochschule in München Mathematik und Maschinenbau zu studieren. Kurz vor dem Diplom wechselte er zur Astronomie. Enttäuscht von der Wissenschaft und ihrem einseitig abstrakten Denken, begann er 1922 eine künstlerische Ausbildung an der Holzschnitzschule Warmbrunn im Riesengebirge.

1922 hörte er in München einen Vortrag von Rudolf Steiner (1861-1925), dem Begründer der Anthroposophie. Schatz vertiefte sich in dessen Schriften und Vorträge. Die Anthroposophie wurde fortan zur Inspiration seiner Arbeiten und Forschungen. Die Gedanken und Anregungen Rudolf Steiners ermöglichten ihm eine Intensivierung eigener Erkenntnisse im Erforschen einer geisteswissenschaftlichen Technik. Unter «geisteswissenschaftlicher Technik» verstand Schatz eine Technik, die das menschliche Bewusstsein in Einklang mit dem Geistigen in der Natur und Welt stellt.

Von 1924 bis 1927 war Paul Schatz als Bildhauer in einem eigenen Atelier am Bodensee tätig. Er stellte sich die Frage nach dem Quell seines künstlerischen Schaffens « ... in dem Verlangen, ein Denken zu finden, in dessen Klarheit das Künstlerische nicht erfriert, und ein wahres Kunstschaffen zu erreichen, das einem erkennbaren, nicht dunklen unkontrollierbaren Quell entströmt.» Als Ergebnis seiner Suche veröffentlichte er 1927 das Buch Der Weg zur künstlerischen Gestaltung in der Kraft des Bewusstseins.

Mit seiner Ehefrau Emmy Schatz-Witt zog er 1927 nach Dornach bei Basel, wo 1937 Tochter Eva-Maria zur Welt kam.
Bei der Arbeit an einer Urne entdeckte Paul Schatz am 29. November 1929 zufällig die Umstülpung des Pentagondodekaeders. Innerhalb weniger Tage gelang ihm die Umstülpung sämtlicher platonischer Körper. Der Prozess dieser Umstülpungen kann als rhythmisch-pulsierenden Bewegung begriffen werden, die nicht nur gedanklich, sondern konkret physikalisch den Umraum miteinbezieht und eine neue Bewegungsqualität darstellt. Schatz bezeichnete sie als «Inversionskinematik», die neben der Rotation und Translation eine neue, dritte Bewegungsart in der Bewegungslehre beschreibt.

In den folgenden Jahrzehnten entwickelte Paul Schatz mehr als 20 technische Anwendungen auf der Basis der Inversionskinematik, darunter solche für die Flugtechnik und andere für einen eigenen Schiffsantrieb.
Die Entwicklung neuer technischer Gestaltungen verstand Paul Schatz zugleich als Kunstausübung im Sinne der griechischen Techne (altgr. τέχνη). Sein Lebensideal galt der Verwirklichung einer neuen, ebenso natur- und menschengemässen Technik.  

1960 gelang ihm durch Kontakt mit dem Fabrikanten Willy A. Bachofen in Basel der Durchbruch mit dem Schüttelmischer Turbula, einer Mischmaschine auf Basis der auf der Basis der Inversionskinematik. Vorallem fand diese Technologie Einzug in pharmazeutische Verfahren.  

1970 erhielt Paul Schatz das Schweizer Patent Nr. 500‘000 für das Oloid (mit der Bezeichnung «Körper zur Erzeugung einer taumelnden Bewegung»).
Mit der Gründung der OLOID AG (heute Inversionstechnik GmbH) Mitte der 1970er Jahre erschien auch sein Hauptwerk Rhythmusforschung und Technik, das die wesentlichen Forschungsergebnisse seines Lebens zusammenfasste.

Paul Schatz starb am 7. März 1979. Sein Nachlass befindet sich im Paul Schatz Archiv, das von der Paul Schatz Stiftung verwaltet wird.